python斐波那契数列代码

Python实现斐波那契数列

斐波那契数列是一个著名的数列，它的定义是这样的：第一项和第二项都是1，从第三项开始，每一项都等于前两项的和，这个数列有很多有趣的性质，比如它的每一项都可以表示为黄金分割比例，在数学、物理、计算机科学等领域，斐波那契数列都有广泛的应用。

在Python中，我们可以使用递归或者迭代的方式来实现斐波那契数列，下面，我们将分别介绍这两种方法。

递归实现斐波那契数列

递归是一种编程技巧，它的基本思想是将一个问题分解为若干个相同或相似的子问题，然后对子问题进行求解，最后将子问题的解合并得到原问题的解，在Python中，我们可以使用递归函数来实现斐波那契数列。

递归实现斐波那契数列的代码如下：

def fibonacci(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

这段代码定义了一个名为fibonacci的函数，它接受一个参数n，表示我们要计算斐波那契数列的第n项，如果n等于1或2，那么直接返回1；否则，返回前两项的和。

迭代是一种常用的编程技巧，它的基本思想是用一个循环来重复执行一段代码，直到满足某个条件为止，在Python中，我们可以使用for循环或者while循环来实现斐波那契数列。

迭代实现斐波那契数列的代码如下：

def fibonacci(n):
    a, b = 1, 1
    for _ in range(n - 2):
        a, b = b, a + b
    return b

这段代码定义了一个名为fibonacci的函数，它接受一个参数n，表示我们要计算斐波那契数列的第n项，我们初始化两个变量a和b，它们的初始值都是1，我们使用一个for循环，循环次数是n - 2，在每次循环中，我们将a和b的值更新为b和a + b，我们返回b的值，这就是斐波那契数列的第n项。

虽然递归和迭代都可以实现斐波那契数列，但是它们的性能有很大的差别，递归实现的斐波那契数列的时间复杂度是O(2^n)，因为它会重复计算很多已经计算过的结果，而迭代实现的斐波那契数列的时间复杂度是O(n)，因为它只会计算一次每个结果，当n很大时，我们应该使用迭代实现的斐波那契数列。